1. '에라토스테네스의 체'란 2. 장점 3. 알고리즘 4. JAVA로 구현 | '에라토스테네스의 체'란 고대 그리스의 수학자인 에라토스테레스가 만들어 낸 소수를 찾는 방법으로, 마치 체로 치듯이 수를 걸러낸다고 하여 '에라토스테네스의 체' 라고 불린다. | 장점 임의의 자연수 n에 대해 그 이하의 소수를 모두 찾는 간단하고 빠른 방법이다. 즉, 특정 범위 내의 소수를 찾을 때는 에라토스테네스의 체가 가장 빠르다. | 알고리즘 에라토스테네스의 체의 알고리즘은 다음과 같다. 2부터 소수를 구하고자 하는 구간의 모든 수를 나열한다. 그림에서 회색 사각형으로 두른 수들이 여기에 해당한다.2는 소수이므로 오른쪽에 2를 쓴다. (빨간색)자기 자신을 제외한 2의 배수를 모두 지운다.남아있는 수 가운데 3은 소수이므..
문제 정수 n(0 ≤ n ≤ 4*109)가 주어졌을 때, n보다 크거나 같은 소수 중 가장 작은 소수 찾는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. 출력 각각의 테스트 케이스에 대해서 n보다 크거나 같은 소수 중 가장 작은 소수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 입력예제 3 6 20 100 출력예제 7 23 101 풀이 import java.io.*; import java.math.BigInteger; import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { Scanner scanner = n..
문제 직선으로 되어있는 도로의 한 편에 가로수가 임의의 간격으로 심어져있다. KOI 시에서는 가로수들이 모두 같은 간격이 되도록 가로수를 추가로 심는 사업을 추진하고 있다. KOI 시에서는 예산문제로 가능한 한 가장 적은 수의 나무를 심고 싶다. 편의상 가로수의 위치는 기준점으로 부터 떨어져 있는 거리로 표현되며, 가로수의 위치는 모두 양의 정수이다. 예를 들어, 가로수가 (1, 3, 7, 13)의 위치에 있다면 (5, 9, 11)의 위치에 가로수를 더 심으면 모든 가로수들의 간격이 같게 된다. 또한, 가로수가 (2, 6, 12, 18)에 있다면 (4, 8, 10, 14, 16)에 가로수를 더 심어야 한다. 심어져 있는 가로수의 위치가 주어질 때, 모든 가로수가 같은 간격이 되도록 새로 심어야 하는 가로..
문제 분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자. 두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다. 입력 첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다. 출력 첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다. 입력예제 2 7 3 5 출력예제 31 35 풀이 import java.io.*; import java.util.*; public class Main { public s..
문제 정수 B에 0보다 큰 정수인 N을 곱해 정수 A를 만들 수 있다면, A는 B의 배수이다. 예: 10은 5의 배수이다 (5*2 = 10) 10은 10의 배수이다(10*1 = 10) 6은 1의 배수이다(1*6 = 6) 20은 1, 2, 4,5,10,20의 배수이다. 다른 예: 2와 5의 최소공배수는 10이고, 그 이유는 2와 5보다 작은 공배수가 없기 때문이다. 10과 20의 최소공배수는 20이다. 5와 3의 최소공배수는 15이다. 당신은 두 수에 대하여 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성 하는 것이 목표이다. 입력 한 줄에 두 정수 A와 B가 공백으로 분리되어 주어진다. 50%의 입력 중 A와 B는 1000(103)보다 작다. 다른 50%의 입력은 1000보다 크고 100000000(108)보다 작다..
문제 두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다. 두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000) 출력 첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다. 입력예제 3 1 45000 6 10 13 17 출력예제 45000 30 221 풀이 import java..
문제 문자열 S가 주어졌을 때, S의 서로 다른 부분 문자열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 부분 문자열은 S에서 연속된 일부분을 말하며, 길이가 1보다 크거나 같아야 한다. 예를 들어, ababc의 부분 문자열은 a, b, a, b, c, ab, ba, ab, bc, aba, bab, abc, abab, babc, ababc가 있고, 서로 다른것의 개수는 12개이다. 입력 첫째 줄에 문자열 S가 주어진다. S는 알파벳 소문자로만 이루어져 있고, 길이는 1,000 이하이다. 출력 첫째 줄에 S의 서로 다른 부분 문자열의 개수를 출력한다. 입력예제 ababc 출력예제 12 풀이 import java.io.*; import java.util.*; public class Main { public sta..
문제 자연수를 원소로 갖는 공집합이 아닌 두 집합 A와 B가 있다. 이때, 두 집합의 대칭 차집합의 원소의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 두 집합 A와 B가 있을 때, (A-B)와 (B-A)의 합집합을 A와 B의 대칭 차집합이라고 한다. 예를 들어, A = { 1, 2, 4 } 이고, B = { 2, 3, 4, 5, 6 } 라고 할 때, A-B = { 1 } 이고, B-A = { 3, 5, 6 } 이므로, 대칭 차집합의 원소의 개수는 1 + 3 = 4개이다. 입력 첫째 줄에 집합 A의 원소의 개수와 집합 B의 원소의 개수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄에는 집합 A의 모든 원소가, 셋째 줄에는 집합 B의 모든 원소가 빈 칸을 사이에 두고 각각 주어진다. 각 집합의 원소의 개수는 200..
