[JAVA] 백준 13241번 최소공배수

문제

 

정수 B에 0보다 큰 정수인 N을 곱해 정수 A를 만들 수 있다면, A는 B의 배수이다.

예:

• 10은 5의 배수이다 (5*2 = 10)
• 10은 10의 배수이다(10*1 = 10)
• 6은 1의 배수이다(1*6 = 6)
• 20은 1, 2, 4,5,10,20의 배수이다.

다른 예:

• 2와 5의 최소공배수는 10이고, 그 이유는 2와 5보다 작은 공배수가 없기 때문이다.
• 10과 20의 최소공배수는 20이다.
• 5와 3의 최소공배수는 15이다.

당신은 두 수에 대하여 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성 하는 것이 목표이다.

 

입력

 

한 줄에 두 정수 A와 B가 공백으로 분리되어 주어진다.

50%의 입력 중 A와 B는 1000(103)보다 작다. 다른 50%의 입력은 1000보다 크고 100000000(108)보다 작다.

추가: 큰 수 입력에 대하여 변수를 64비트 정수로 선언하시오. C/C++에서는 long long int를 사용하고, Java에서는 long을 사용하시오.

 

출력

 

A와 B의 최소공배수를 한 줄에 출력한다.

 

입력예제

 

121 199

 

출력예제

 

24079

 

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        Long a = scanner.nextLong();
        Long b = scanner.nextLong();

        // 어느 숫자가 더 큰지 비교
        Long min = a > b ? b : a; // 작은 수
        Long max = a > b ? a : b; // 큰 수

        Long res = Long.valueOf(0); // 최소 공배수
        Long x = Long.valueOf(0); // 최대 공배수를 구할 때 전 값을 담아줄 변수
        for (Long i = Long.valueOf(0); i < 9999; i++) {
            x = max % min;
            max = min;
            if (x == 0) {
                res = (a * b) / min;
                break;
            }
            min = x;

        }
        bw.write(res + "\n");


        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

 

유클리드 호제법을 알면 쉽게 풀 수 있다.

 

최소공배수를 구하는 방법은

최소공배수 = (A * B) / 최대공약수 이다.

 

 

 

 

 

13241번: 최소공배수