문제 베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다. 이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다. 예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23) 자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다. 입력의 마지막에는 0이 주어진다. 출력 각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고..
문제 M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다. 출력 한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다. 입력예제 3 16 출력예제 3 5 7 11 13 풀이 import java.io.*; import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { Scanner scanner = new Scanner(System.in); BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new Ou..
1. '에라토스테네스의 체'란 2. 장점 3. 알고리즘 4. JAVA로 구현 | '에라토스테네스의 체'란 고대 그리스의 수학자인 에라토스테레스가 만들어 낸 소수를 찾는 방법으로, 마치 체로 치듯이 수를 걸러낸다고 하여 '에라토스테네스의 체' 라고 불린다. | 장점 임의의 자연수 n에 대해 그 이하의 소수를 모두 찾는 간단하고 빠른 방법이다. 즉, 특정 범위 내의 소수를 찾을 때는 에라토스테네스의 체가 가장 빠르다. | 알고리즘 에라토스테네스의 체의 알고리즘은 다음과 같다. 2부터 소수를 구하고자 하는 구간의 모든 수를 나열한다. 그림에서 회색 사각형으로 두른 수들이 여기에 해당한다.2는 소수이므로 오른쪽에 2를 쓴다. (빨간색)자기 자신을 제외한 2의 배수를 모두 지운다.남아있는 수 가운데 3은 소수이므..
문제 정수 n(0 ≤ n ≤ 4*109)가 주어졌을 때, n보다 크거나 같은 소수 중 가장 작은 소수 찾는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. 출력 각각의 테스트 케이스에 대해서 n보다 크거나 같은 소수 중 가장 작은 소수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 입력예제 3 6 20 100 출력예제 7 23 101 풀이 import java.io.*; import java.math.BigInteger; import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { Scanner scanner = n..
문제 주어진 수 N개 중에서 소수가 몇 개인지 찾아서 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫 줄에 수의 개수 N이 주어진다. N은 100이하이다. 다음으로 N개의 수가 주어지는데 수는 1,000 이하의 자연수이다. 출력 주어진 수들 중 소수의 개수를 출력한다. 풀이 import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int count = scanner.nextInt(); // 소수의 개수를 담을 변수 int res = 0; for (int i = 0; i < count; i++) { int a = scanner.nextInt(..
